Начальная школа

Русский язык

Литература

История России

Всемирная история

Биология

География

Математика

Сказка о том, как астрономы и часовщики спасали моряков

 

112Сегодня сказку детям Дзинтары рассказывал Майкл, взрослый сын королевы Николь. Он приехал к Дзинтаре по делам, а Галатея с Андреем, привыкнув получать в каждый приезд королевы Николь новую сказку, бесцеремонно потребовали её у Майкла, хотя ещё было скорее утро, чем вечер. Гость покорно согласился, но – увы! – он сказок не помнил. Зато Майкл хорошо знал историю мореплавания, которая интереснее всяких сказок!

– Жили-были на свете трое мальчишек. Они были бедны, но, как и все другие подростки, мечтали о дальних путешествиях, славе и богатстве. Одного звали Клодсли, другого – Джон, третьего – Тобиас. У них не было денег на учёбу, и они рано начали работать. В четырнадцать лет Клодсли поступил юнгой на корабль, Джон начал помогать отцу-плотнику, а Тобиас стал подмастерьем у сапожника. Все парни были упорными и талантливыми самоучками.

Клодсли плавал на английских военных кораблях и скоро проявил себя смелым и умным моряком. Он участвовал во многих сражениях, воюя с врагами Англии и пиратами. Клодсли самостоятельно изучил морскую навигацию и сделал блестящую карьеру. Он стал знаменит и богат, пройдя путь от юнги – до адмирала, командующего флотом.

Однажды эскадра сэра Клодсли Шовелла, состоящая из восемнадцати кораблей, возвращалась на зимовку в Англию после тяжёлых сражений с французским флотом в Средиземном море. Все двенадцать дней пути от Гибралтара, британских моряков сопровождали штормы и частые туманы. Берегов не было видно, но по навигационным расчётам адмирала выходило, что флот держит курс в безопасную середину пролива Ла-Манш. Но расчёты сэра Шовелла были неточны – тогдашняя навигация ещё не знала надёжных способов определения координат корабля в море.

Тёмной октябрьской ночью 1707 года адмиральский флагман Клодсли Шовелла и ещё три корабля эскадры напоролись на рифы возле южной оконечности Англии.

Увидев буруны на скалах перед самым кораблём, адмирал приказал выстрелить из пушки, чтобы предупредить другие суда об опасности. Но четыре корабля разбились о камни и затонули, унеся с собой жизни адмирала Шовелла и двух тысяч матросов.

Ошибка в расчётах широты и долготы корабля обернулась настоящей трагедией. Смерть Клодсли и его матросов изменила и жизни Джона и Тобиаса.

Галатея не выдержала:

– Майкл, неужели адмиралу было так сложно понять, где находится его корабль?

В ответ на вопрос Галатеи Майкл вздохнул и сказал:

– Очень сложно. Когда корабль выходил из порта и оказывался в безбрежном океане, то главной проблемой морских путешественников становилась неизвестность их положения. На воде не оставишь меток; течения и ветер непредсказуемо сбивают корабль с курса. Как определить координаты корабля в открытом море?

Я сам опытный яхтсмен и люблю совершать далекие переходы на своей парусной лодке. Однажды я вышел из порта Сан-Диего и взял курс на Гавайи. Плавание должно было продолжаться около двух недель, и я решил испытать на себе навигационные трудности Средневековья. Поэтому я вооружился бумажной картой, старинным компасом и отключил на своей яхте спутниковую систему навигации. Я захватил с собой прибор для измерения высоты Солнца и звёзд и маятниковые морские часы, которые занял в одном из музеев.

Погода немедленно обрадовалась и ещё больше усложнила мою жизнь – на океан навалилась густая облачность – не стало видно ни солнца, ни звёзд. Я плыл только по карте и компасу, измеряя скорость яхты простым устройством и пытаясь учесть направления ветра и течений.

Прошли две недели. Я уже должен был увидеть какие-нибудь из островов Гавайского архипелага, но вокруг меня по-прежнему расстилалось пустынное море под серыми тучами.

Я включил навигационные приборы и обнаружил, что отклонился от маршрута на сто восемьдесят километров к югу! Хорошо ещё, что вокруг меня был просторный океан, а не туманный пролив с опасными рифами.

Так я на себе понял, какой непростой была жизнь штурманов Средневековья.

С широтой, которая определяет положение корабля относительно экватора или полюса, проще, – широту можно определить достаточно точно, зная календарную дату и измерив высоту подъёма звёзд или Солнца над горизонтом.

– Когда нет туч! – педантично уточнил Андрей.

– Верно. Но самого ясного неба недостаточно для определения долготы, показывающей расстояние корабля от Гринвичского меридиана, идущего с севера на юг и разделяющего земной шар на Западное и Восточное полушария.

– Вот – она ближе всех к зонтику.

Он подсчитал номер этой виноградины от начала наблюдений – одиннадцатая – и заключил:

– Солнце достигло максимальной высоты в двенадцать часов и пятьдесят восемь минут.

– И что дальше? – спросила Галатея, доедая жаркое с картофельным пюре.

– А вот что, – сказал Майкл и взялся за телефон. – Я позвоню своему сыну, Роберту. Он сейчас в Лондоне и, думаю, не откажется нам помочь.

Роберт откликнулся почти сразу.

– Привет, сын, ты сейчас где?

– Гуляю с друзьями по Кембриджу.

– А не мог бы ты съездить в Гринвичскую обсерваторию. Это недалеко от тебя.

– Конечно, могу. А зачем?

– Я прошу тебя засечь время самой короткой тени от какой-нибудь заостренной длинной палки, а также измерить угол тени – вернее, отклонение Солнца от вертикали в этот момент. У нас время самой короткой тени было в 12 часов 58 минут.

Роберт заинтересовался, задал несколько вопросов и замолчал на пару минут. Потом он громко сообщил, что все его приятели, оказывается, давно хотели посмотреть на легендарную Гринвичскую обсерваторию – и что они, все как один, горят желанием принять участие в эксперименте по измерению тени.

Галатея едва дождалась конца разговора Майкла с сыном и нетерпеливо воскликнула:

– Но ведь они опоздали! Время короткой тени уже прошло!

Майкл отрицательно покачал головой:

– Оно прошло на нашей долготе. На долготе Лондона Солнце ещё не забралось на вершину своей траектории.

– Ах, вот оно что… – протянул Андрей и стал горячо объяснять сестре, почему лондонцы отстают от них.

– Давайте измерим угол тени, – сказал Майкл. Он вынул из кармана ключи с брелком и вытянул из брелка тонкую измерительную нить. – Определяем высоту зонтика над поверхностью стола, потом – длину кратчайшей тени. Если длину тени поделить на высоту зонтика, то получим тангенс верхнего угла в треугольнике, образованного зонтиком, тенью на столе и солнечным лучом, который скользнул по концу зонтика. С помощью калькулятора легко вычислим, что угол отклонения солнечного луча от вертикали – 29 с половиной градусов.

– Я не знаю, что такое тангенс! – насупилась Галатея.

– Тангенс – это очень простая штука, я сейчас объясню, – сказал Майкл. – Вот смотри, предположим, что длина нашей тени равна длине зонтика. Чему равен верхний угол в таком треугольнике?

– Это я знаю, – облегченно сказала Галатея. – Такой треугольник стал половиной квадрата, значит, верхний угол стал равен половине прямого угла, или 45 градусам.

– Верно! – просиял Майкл и быстро написал на листке бумаги слева 45 градусов, а справа единицу – результат деления тени на зонтик. – А если длина тени стремится к нулю, то и угол равен нулю! – И Майкл добавил два нуля в таблицу – только в самый низ страницы. – Теперь будем задаваться другими значениями отношения длины тени и зонтика – от единицы до нуля, а потом станем измерять получившиеся углы. Так мы заполним все строчки в таблице. Например, для длины тени вползонтика мы можем измерить верхний угол – и он окажется равным 26,6 градуса. Можешь ли ты, Галатея, заполнить такую таблицу сама, если я дам тебе линейку для черчения треугольников и угломер для измерения углов?

– Конечно, могу, – заявила Галатея. – Это и кошка смогла бы сделать.

– Прекрасно! – улыбнулся Майкл. – Теперь представь, что какой-то древний математик сделал это впервые, посмотрел на получившуюся таблицу и сказал: «Отношение горизонтальной и вертикальной сторон в таком прямоугольном треугольнике является функцией верхнего угла. Отныне пусть эта функция называется тангенсом !»

 48.jpg

– Вот так просто? – не поверила ушам Галатея. – Взять составить таблицу примитивных измерений и объявить это тангенсом?

– Да, только надо сделать это первым. А потом надо ввести эту таблицу во все калькуляторы. И теперь, когда я сообщаю калькулятору, что верхний угол в моём треугольнике равен 29 с половиной градусов, то он сразу сверяется с таблицей тангенсов и отвечает, что длина тени составляет… э-э-э… примерно 56,5 процента от длины зонтика.

– Если я возьму и составлю таблицу верхнего угла и отношений горизонтальной тени не к длине зонтика, а к длине наклонной линии в этом треугольнике, это ведь будет другая функция? – спросила недоумевающая Галатея.

– Конечно! – воскликнул Майкл. – Это будет функция, которая называется синусом ! Ты самостоятельно переоткрыла новую тригонометрическую функцию!

Галатея польщенно хмыкнула и напряженно впилась взглядом в таблицу.

– Неужели до сих пор не понятно? – поддел её Андрей. – Кошка бы уже поняла!

Потом он повернулся к Майклу и спросил:

– Значит, арктангенс – это наша таблица, только читаемая в другую сторону?

Майкл согласился:

– Да, я могу сначала посмотреть на отношение длины зонтика и тени, а потом найти по таблице величину верхнего угла. Эта процедура будет называться вычислением арктангенса.

– Постойте-постойте! – воскликнула Галатея. – Объясните мне вот что…

Дети спорили про синусы и тангенсы до тех пор, пока не принесли вкуснейшие пирожные и душистый чёрный чай с мятой. А Дзинтара наклонилась к Майклу и тихо сказала:

– Спасибо за то, что открыл для детей тангенс!

Пока то да сё – время пролетело, и позвонил Роберт.

– У нас Солнце достигло максимальной высоты в 1 час и 4 минуты!

Майкл уточнил:

– По гринвичскому времени, которое отстаёт от нашего на целый час, так как располагается в другом часовом поясе?

– Да.

– Итак, гринвичский полдень настал позже нашего на 1 час и 4 минуты. Земля делает оборот в 360 градусов за 24 часа. Следовательно, запаздывание максимального подъёма Солнца на один час соответствует смещению по долготе на 15 градусов, а запаздывание на 4 минуты – на один градус. Значит, между нами и Гринвичским меридианом расположено примерно 16 градусов. А так как долгота Гринвичского меридиана, по взаимному соглашению, – ноль, то это означает, что наша долгота – 16 градусов восточной долготы. Роберт, а какой угол отбрасывала ваша тень в этот момент?

– 41,5 градуса отклонения от вертикали.– А у нас 29,5. Значит, разница в широтах между нами и Гринвичем – 12 градусов. Каждый моряк знает, что широта Гринвича – 51,5 градуса, и легко найдёт нашу широту – 39,5 градуса северной широты. Если бы у меня были таблицы, в которых было бы указано время достижения максимальной высоты Солнца в Гринвиче каждый день, то я бы смог определить свои координаты без звонка Роберту. Такими таблицами, предсказывающими положение Солнца на год вперёд, и пользовались моряки прошлых веков, замеряя по своим часам время максимальной высоты Солнца в неведомых краях, куда их заносила судьба моряка.


– Здорово! – восхищённо сказал Андрей.

А Галатея недоверчиво покачала головой, попросила принести карту Европы и поползла – или поплыла? – по ней, пыхтя, как древний паровой буксир. Потом спросила:

– Предположим, что мы перелетели из Бельведере-Мариттимо в Валенсию, которая расположена на нашей широте, но возле нулевой долготы. Солнце в Лондоне и в Валенсии достигнет максимальной высоты одновременно?

– Да, между этими городами существует лишь разница в широте. Кстати, ты можешь определить по карте расстояние между Валенсией и Лондоном?

Галатея с помощью линейки и Андрея измерила расстояние между английским Лондоном и испанской Валенсией:

– 1335 километров!

– Отлично! – обрадовался Майкл. – А вот теперь догадайтесь, как можно определить длину окружности Земли, зная, что между широтами Лондона и Валенсии разница в 12 градусов, а расстояние между этими городами составляет 1335 километров? Такую задачку в своё время решил Эратосфен – для двух египетских городов, расположенных примерно на одной долготе.

Дети задумались. Первым сообразил Андрей:

– 12 градусов – это одна тридцатая окружности в 360 градусов! Значит, длина земной окружности в 30 раз больше, чем расстояние между Лондоном и Валенсией. Это будет… 1335 умножить на 30… это будет 40 тысяч километров и ещё… ещё 50 километров!

Майкл восхитился:

– Прекрасный, очень точный результат!

Галатея немедленно надулась на Андрея. А тот сказал:

– Оказывается столько интересного можно узнать, всего лишь измеряя длину тени!

Майкл, кивнув, сказал:

– Астрономическая обсерватория необязательно должна оснащаться телескопом. Даже с помощью простейших приборов можно сделать ценные астрономические измерения. Если определять длину тени на земле в течение года, как это делали древние, то можно вычислить важнейшие астрономические параметры Земли – например, узнать наклон её оси вращения.

– Как это сделать? – заинтересованно спросила Галатея.

– Зимой верхний угол тени от зонтика будет самым большим, летом – самым маленьким. Половина разницы между большим и маленьким углом будет равна углу наклона земной оси.

Галатея была потрясена:

– Я замерю половину угла между зимней и летней тенями от своего зонтика, и это и будет наклон всей нашей огромной Земли? Вот какой я угол найду, таким и будет наклон всей планеты?!

– Да, планета послушается тебя беспрекословно, – улыбнувшись, подтвердил Майкл.

Галатея так и села, распахнув голубые глаза шире некуда.

– А что ещё можно определить по тени?

– Тень – ценнейший астрономический инструмент. С её помощью можно вычислить и период обращения Земли вокруг Солнца.

– То есть – определить длину года? – переспросил Андрей.

Майкл кивнул.

– А зачем её определять? – поинтересовалась Галатея. – Календарь же есть – в году 365 дней.

– Но ведь кто-то составил ПЕРВЫЙ календарь на земле – и этот кто-то был астрономом, наблюдающим за движением Солнца и теней от предметов. Кстати, точная длина года НЕ РАВНА 365 дням, и в этом-то и заключается вся трудность составления календаря. Наблюдая за местом восхода и захода солнца – то есть отмечая направления тени на рассвете и закате, можно определить и дату равноденствия, когда день равен ночи.

– Что ещё? – вошла во вкус Галатея.

Майкл задумался.

– Теоретически, научившись ОЧЕНЬ точно определять длину тени, можно находить и небольшие колебания оси Земли – так называемые колебания Чандлера . Тень – или наклон солнечного луча – может дать информацию и об изменении расстояния Солнце – Земля, то есть об эксцентриситете – или несферичности – земной орбиты. Но я тут не специалист и не уверен, что можно с такой точностью измерить длину расплывчатой тени от Солнца.

– Мама, мы должны забрать наш обеденный стол под астрономические наблюдения с тенью! – решительно заявила Галатея, повернувшись к матери.

– Не отдам! – не менее решительно потрясла головой Дзинтара. – Это мой любимый стол. Я лучше вам покажу ровную бетонную площадку возле фонтана, где вы сможете установить свое оборудование и ловить уползающую тень в своё удовольствие. Но если вы хотите отмечать тень каждые четыре минуты, то вам придется проводить на площадке весь день. А уроки и школа?

– Действительно! – огорчилась Галатея. – Что же делать?

– Не волнуйся, – сказал Андрей. – Я установлю возле зонтика фотоаппарат и запрограммирую его на фотографирование тени каждые полминуты. А после уроков мы просмотрим эти фотографии. Их можно даже превратить в фильм про движение тени. А с процессором в фотоаппарате я договорюсь – и он сам будет измерять нужные углы.

– Молодец! – одобрила изобретательность сына Дзинтара.

Потом Майкл спросил у Галатеи:

– Теперь тебе понятно, как аккуратные часы, которые ходят одинаково в разных точках мира, могут помочь в определении широты и долготы?

– Ну зачем ты спрашиваешь, Майкл! – укоризненно сказала Галатея. – Это же так просто! Проще может быть только тангенс.Примечания для любопытных

Гибралтар – заморская территория Англии, расположенная на берегу Гибралтарского пролива, отделяющего Европу от Африки.

Ла-Манш, или Английский канал,  – пролив между Англией и Францией.

Карл II (1630–1685) – король Англии и Шотландии с 1660 года.

Людовик XIV (1638–1715) – французский король, прозванный «король-солнце». Царствовал 72 года – дольше всех европейских монархов.

Джон Флемстид (1646–1719) – королевский астроном, первый директор Гринвичской обсерватории.

Луиза де Керуаль (1649–1734) – фаворитка короля Карла II.

Клодсли Шовелл (1650–1707) – английский адмирал. Погиб при крушении флагманского корабля.

Джеймс Брэдли (1692–1762) – английский королевский астроном с 1742 года.

Джон Харрисон (1693–1776) – талантливый английский часовщик, который более пятидесяти лет потратил на создание точного морского хронометра.

Леонард Эйлер (1707–1783) – знаменитый математик. Родился в Швейцарии, работал в России и Берлине. Автор более 800 научных работ.

Алекси Клеро (1713–1765) – французский математик и астроном.

Тобиас Майер (1723–1762) – немецкий астроном, известный своими исследованиями Луны.

Невил Маскелайн (1732–1811) – английский астроном, с 1765 года – директор Гринвичской обсерватории. В 1766 году основал британский астрономический ежегодник, публикующий точные эфемериды планет и Луны.

Джеймс Кук (1728–1779) – английский капитан, совершивший два кругосветных путешествия. Открыл Гавайские острова и был убит туземцами в своём третьем плавании вокруг земного шара.Сет Чендлер (1846–1913) – американский астроном, открывший колебания оси Земли с периодом в 430 дней и размахом в несколько метров. Причина существования таких колебаний до сих пор неизвестна.

 

Поиск

Информатика

Физика

Химия

Педсовет

Классному руководителю

Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru