Уроки Совы Филиновны

Логические задачи с ответами и примечаниями

Математика — одна из самых важных наук. Без математики не обходится ни один расчет, а значит, без нее мы не изобрели бы компьютеры и никогда не полетели бы в космос. Но эта точная наука может быть и очень увлекательной, кроме того, она отлично позволяет тренировать мозг, а следовательно, сохранять его здоровье. Мы подготовили для вас 5 задачек, которые можно решать всей семьей.

Сова Филиновна предлагает вам решить головоломки, справиться с которыми поможет не только математика, но и логика.

1. Какое число нужно поставить вместо знака вопроса?

2. Попробуйте догадаться, какие числа должны стоять вместо знаков вопроса

3. Задачка о 3 маяках

4. Задача о прямоугольнике

5. Задачка о конфетах

Подробнее

Обратите внимание, что все числа в правом ряду - это разные степени цифры 3. 3 в первой степени равно 3, во второй - 9, в третьей - 27, в четвертой - 81 и, следовательно, в пятой - 243.

Если сложить все числа в верхних левых секторах, то в сумме они дадут 10. Проделав то же самое с числами в верхних правых, мы получим 20, а в нижних левых - 30. Имеющиеся числа из нижнего правого ряда дают в сумме 31, следовательно, мы можем предположить, что отсутствующее число - 9, то есть итоговый результат будет равен 40. Следуя той же логике, можно понять, что сумма цифр в центральном секторе будет равна 50, а значит, вместо знака вопроса мы ставим 11.

Общий цикл включения и выключения у 1-го, 2-го и 3-го маяка длится 2, 4 и 6 секунд соответственно. Поэтому, чтобы понять, через сколько секунд все три маяка загорятся вместе, нужно найти наименьшее общее кратное 2, 4 и 6, которое будет равно 12. Следовательно, одновременно сигнальные огни включатся на 13-й секунде.

Если у прямоугольника есть средняя линия, значит, количество рядов будет нечетным. Так как клеток всего 20, то у нас есть только один вариант: фигура состоит из 5 линий по 4 клетки в каждой. Следовательно, Саша закрасил 4 клетки, а незакрашенными остались 16.

Эту задачку нужно решать с конца. Мы знаем, что у Маши осталось 9 конфет после того, как она отдала половину Саше; значит, до этого их было 18. Так как в итоге у Саши оказалось 17 конфет, следовательно, у него их было 8. Таким образом, от мамы он получил конфет в 2 раза больше, то есть 16. Учитывая, что всего конфет было 17 + 9 = 26, то Маше мама вручила 26 - 16 = 10 конфет.

ОТВЕТЫ